La matematica è un ambito che richiede diverse abilità che sottendono a specifici processi neurocognitivi. Se la "fisiologia" delle abilità matematiche è così complessa il disturbo che le coinvolge non può che essere altrettanto ricco. Partendo dalla descrizione delle abilità provimo a capire in cosa consiste questo disturbo.
DISCALCULIA E COGNIZIONE NUMERICA
Tra i disturbi specifici dell’apprendimento (DSA) la discalculia è forse uno dei disturbi più bistrattati. Forse per la sua controbattuta definizione, forse perché vista la diffusa difficoltà che i bambini fanno con la matematica si fa fatica ad immaginare un quadro diagnostico che da questi si differenzi o forse perché la matematica è ancora considerata un ambito disciplinare difficile per cui alcuni sono portati e altri no.
In questo articolo proverò a delineare la discalculia partendo dalla fisiologia del numero per poi evidenziare i criteri diagnostici e i possibili sottotipi.
IL SENSO DEL NUMERO
In principio era il numero… anche se non aveva un nome. La quantità è una qualità della realtà, una costante della nostra esperienza, un dato imprescindibile catturato dalla nostra percezione.
I nostri parenti più lontani sapevano ben distinguere tra poche e tante prede e stimare quanti fossero i predatori nei dintorni. Quelli che non erano in grado di farlo… beh diciamo che non sono stati premiati nel processo evolutivo: quando vai incontro a un branco di 10 denti a sciabola armato del tuo ottimismo ma privo di un senso del numero non vivi abbastanza per raccontarlo.
Il senso del numero è evidente fino dai primi anni di vita nella nostra specie. Alcuni esperimenti (es: Antell e Keating, 1983) hanno infatti rilevato come neonati, da uno a dodici giorni di via, riuscissero a discriminare piccole quantità mostrando interesse quando queste variavano e di come a 5-6 mesi siano in grado di crearsi aspettative sui risultati di somme e sottrazioni tanto da rimanere sorpresi quando con qualche tranello lo sperimentatore violava le loro giuste aspettative (Wynn, 1992).
Il senso del numero è sorretto da due diversi processi:
- L’Objects Tracking System (OTS) che sostiene l’abilità di subitizing, la quale permette di riconoscere a colpo d’occhio la numerosità di piccoli insieme (fino ad un massimo di 4-5 elementi);
- L’Approximate Number System (ANS), che sostiene l’abilità di stima, con la quale è possibile dare un’indicazione approssimata di un insieme senza contarne gli elementi e l’acuità numerica, che permette di discriminare tra due insiemi di differenti numerosità quale sia il più o meno numeroso.
Se volete mettere alla prova il vostro senso del numero potete fare questo test sviluppato da Halberda e colleghi (2008), veri esperti in questo campo.
IL SISTEMA NUMERO E IL SISTEMA CALCOLO
In una visione più ampia il senso del numero rappresenta solo uno dei tanti processi che concorrono a formare la cognizione numerica. Oltre a questo processo che viene denominato “semantico” perché dà senso al numero si possono identificare processi lessicali e sintattici:
- i processi lessicali permettono la transcodifica dei numeri espressi in codice arabo (es: 7) e verbale (es: sette) e permettono perciò la scrittura e la lettura del numero;
- i processi sintattici permettono di riconoscere e gestire il valore posizionale delle cifre e l’utilizzo dello zero.
E se la cognizione numerica rappresenta l’insieme dei processi coinvolti in quello definito sistema numero da McCloskey (1985) vi sono altri processi che vengono coinvolti nel sistema di calcolo. Tra questi vengono identificati:
- l’apprendimento ed il recupero dei fatti numerici, che ci permettono di ricordare senza che 7+3=10 e che 6x6=36… o almeno dovrebbero;
- il riconoscimento e l’utilizzo dei segni operazionali, che comprendono l’insieme di simboli arbitrari utilizzati per indicare il tipo di manipolazione da compiere con i numeri;
- il recupero di procedure del calcolo, che comprendono sia le strategie costruttive coinvolte nel calcolo a mente sia gli algoritmi grafici e le regole del calcolo coinvolti nel calcolo scritto.
Ma se la fisiologia del numero e del calcolo è così ricca di processi e abilità, il disturbo in che modo li coinvolge. In altri termini: cosa si intende per discalculia?
DEFINIZIONE DI DISCALCULIA
Nel 2001 il Department for Education and Skills (DfES) definiva la discalculia come un “Disturbo che influisce sulla capacità di acquisire abilità aritmetiche. I soggetti con discalculia possono avere difficoltà a comprendere semplici concetti numerici, essere privi della capacità intuitiva di cogliere i numeri e avere difficoltà nell’apprendere i fatti numerici e le procedure aritmetiche. Anche quando forniscono risposte corrette o utilizzano metodi adeguati è possibile che lo facciano in modo meccanico e senza sicurezza”
L’accento posto in questa definizione sulla “capacità intuitiva” riflette la tendenza di alcuni ricercatori (ad es: Butterworth, 2005) di fondare il disturbo sul deficit del senso del numero. In altre parole questi autori stanno dicendo che questa incapacità innata di manipolare le quantità sia alla base delle successive difficoltà ad acquisire le abilità di cognizione numerica.
Tuttavia diversi autori (es: Temple, 1991; e Geary 1993) riconoscono come altri deficit specifici possano essere coinvolti nella discalculia tra cui deficit nelle abilità visuo-spaziali e nelle funzioni esecutive.
Attualmente i manuali diagnostici internazionali definiscono la discalculia come un disturbo evolutivo specifico delle abilità scolastiche (ICD-10, 1993; 2018) caratterizzato da:
- Incapacità di comprendere i concetti di base di particolari operazioni;
- Mancanza di comprensione dei termini o dei segni matematici;
- Mancato riconoscimento dei simboli numerici;
- Difficoltà ad attuare manipolazioni aritmetiche standard;
- Problemi nell’elaborare informazioni numeriche;
- Imparare formule aritmetiche;
- Eseguire i calcoli in maniera accurata o fluente.
INCIDENZA DELLA DISCALCULIA
I dati epidemiologici internazionali mettono in luce una difficoltà nello stimare l’incidenza del disturbo. Tali difficoltà sono per lo più legati all’ambiguità sopra descritta sulla definizione del disturbo (Butterworth, 2005).
La stima dell’incidenza oscilla quindi tra un 2.5% rilevato dall’International Accademy for Research on Learning Disabilities (IARLD) fino ad un 10.9% rilevato da Ostad (1998).
In Italia non sono state ancora compiute indagini d’incidenza sistematiche. Tuttavia una ricerca da me condotta nel 2015 a Trieste (Cossovel, Traff e Passolunghi, in press) ha rilevato che l’1.93% dei bambini esaminati presentava una condizione di sospetta discalculia in comorbidità con un disturbo di lettura (dislessia) mentre solo lo 0.39% presentava il disturbo in forma isolata.
Il tema della comorbidità, oggetto della ricerca sopracitata, mette in luce come questo disturbo possa essere causato da deficit presenti in condizione isolata (ad es: deficit del senso del numero) o da deficit presenti anche nella dislessia (ad es: deficit nel processamento fonologico, nelle funzioni esecutive…)
DISCALULIA: ESISTONO DEI SOTTOTIPI?
Nonostante non vi sia ancora un accordo a livello di ricerca internazionale risulta evidente sulla base di quanto detto finora che ci possano essere condizioni di discalculia anche molto diverse tra loro.
Su queste basi, il documento di accordo nazionale AID-AIRIPA (2012) sulla diagnosi di Discalculia, in accordo con la Consensus Conference (AID, 2007; 2010), suggerisce la descrizione dei profili funzionali del disturbo. Le tipologie suggerite sono:
- Sottotipo deficit a carico del senso del numero o della rappresentazione della quantità (Wilson e Dehaene, 2007; Butterworth, Varma, Laurillard, 2011);
- Sottotipo deficit a carico della formazione e del recupero di fatti numerici e aritmetici (es. Fuchs, et al. 2010);
- Sottotipo deficit a carico delle procedure di calcolo (Raghubar et al., 2009; Mammarella, Lucangeli, Cornoldi, 2010), specificando se su base visuo-spaziale e/o con interessamento delle procedure necessarie allo svolgimento dell’operazione, che potremmo indicare come discalculia procedurale.
- Disturbo misto, quando si evidenziano caratteristiche compatibili con sottotipi diversi.
FACCIAMO IL PUNTO SULLA DISCALCULIA
Abbiamo visto come la discalculia sia un disturbo che coinvolge il sistema del numero e/o del calcolo e che seppur venga definita sulla base del fenomeno (“andare male in matematica”) possa essere causata da una serie di deficit, ognuno potenzialmente responsabile di una singola abilità o processo coinvolto nella cognizione numerica e nel calcolo.
Concludo allora incoraggiando genitori ed insegnanti a prestare particolare attenzione alla tipologia di errori commessi dai bambini perché dalla loro analisi è possibile risalire a specifiche difficoltà. In particolare suggerisco di notare eventuali errori:
- nella lettura e scrittura del numero (che potrebbero nascondere difficoltà nei processi lessicali e sintattici);
- nel recupero dei fatti aritmetici e delle tabelline (che potrebbero essere causate da difficoltà fonologiche e nella memoria di lavoro);
- nell’utilizzo di procedure e algoritmi del calcolo (errori procedurali che possono avere origine da difficoltà visuo-spaziali e nelle funzioni esecutive).
Un altro consiglio che mi sento di dare è questo: giocate con i numeri! Alcune ricerche (es: LeFevre, 2009) evidenziano come l’esposizione dei bambini ad attività domestiche che coinvolgono la manipolazione numerica e piccoli conteggi come ad esempio cucinare assieme o giocare ai giochi da tavolo sia predittivo dello sviluppo delle future abilità matematiche dei bambini. Perché non provare allora!
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BIBLIOGRAFIA SULLA DISCALCULIA
AID-AIRIPA (2012). La diagnosi di discalculia: documento di accordo. Presentato al XXI Congresso Nazionale “I disturbi dell’apprendimento”.
Antell S. e Keating D.P. (1983). Perception of numerical invariance in neonates. Child Development, 54, pp. 695-710.
Associazione Italiana Dislessia (AID, 2007). Raccomandazioni per la pratica clinica definite con il metodo della Consensus Conference. Montecatini-Milano.
Associazione Italiana Dislessia (PARCC DSA, 2011). Raccomandazioni cliniche sui DSA: risposte a quesiti. Bologna.
Butterworth B. (2011). Numeri e calcolo. Trento: Edizioni Centro Studi Erickson S.p.A.
Cossovel C., Traff U e Passolunghi M.C. (in press). Cognitive profiles of children with Dyslexia with and without dyscalculia.
Geary D.C. (1993). Mathematical disabilities: Cognition, neuropsychological and genetic components. Psychological Bullettin, vol. 114, pp. 345-362.
LeFevre J.A., Swarchuk S.L, Smith-Chant B., Fast L., Kamawar D. e Bisanz J. (2009) Home Numeracy Experiences and Children's Math Performance in the Early School Years. Canadian Journal of Behavioural Science, 41(2), pp. 55-66.
Lucangeli D., Sella F. e Bertelletti I. (2012). La discalculia e le difficoltà in aritmetica. Firenze: Giunti Scuola S.r.l.
McCloskey M., Caramazza A. e Basili A. (1985). Cognitive mechanism in number processing and calculation: Evidence from Dyscalculia. Brain and cognition, 4, pp. 171-196.
Organizzazione Mondiale della Sanità (OMS, 1992). ICD-10: Classificazione Statistica Internazionale delle Malattie e dei Problemi Sanitari Correlati nella decima revisione. Milano: Masson.
Ostad S.E. (1998). Comorbidity between mathematics and spelling difficulties. Logopedic Phoniatrics Vocology, vol. 23, pp- 145-154.
Temple C.M (1991). Procedural dyscalculia and number fact dyscalculia: Double dissociation in develop mental dyscalculia. Cognitive Neuropsychology, vol. 8, pp. 155-176
Wynn K. (1992). Addition and subtraction by human infants. Nature, 358, pp. 749-750.